"ევკლიდეს გეომეტრია"

          ევკლიდეს გეომეტრია შეისწავლის ფიგურების იმ თვისებებს,რომლებიც არ იცვლება მათი მოძრაობის დროს.იგი დაფუძნებულია შემდეგ ძირითად ცნებებზზე: წერტილი,წრფე,სიბრტყე,მოძრაობა და შემდეგ თანაფარდობებზე:

Ø  „წერტილი ძევს წრფეზე,სიბრტყეზე...“

Ø   "წერტილი ძევს დანარჩენ ორ წერტილს შორის..."

 თანამედროვე გადმოცემაში ევკლიდეს გეომეტრიის აქსიომათა სისტემა დაყოფილია ხუთ ჯგუფად:

1.      შეუღლების აქსიომები

2.      დალაგების აქსიომები

3.      მოძრაობის აქსიომები

4.      ევკლიდეს პარალელობის აქსიომები

5.      უწყვეტობის აქსიომები

     ევკლიდემ აგრეთვე ჩამოაყალიბა კოსინუსების თეორემა,რომელიც მდგომარეობს შემდეგში:

" სამკუთხედის ნებისმიერი გვერდის სიგრძის კვადრატი უდრის დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატების ჯამს გამოკლებული ამ გვერდების სიგრძეებისა და მათ შორის მდებარე ორი კუთხის კოსინუსების გაორკეცებული ნამრავლი" :

1.      c²=a²+ b²-2abcosµ

2.      b²= c²+a²-2accosβ

3.      a²= b²+ c²-2bccoα

                    ევკლიდეს აგრეთვე განხილული აქვს კოსინუსების თეორემა ბლაგვკუთხა და მახვილკუთხა სამკუთხედებისათვის.ევკლიდემ ჩამოაყალიბა ალგორითმები,რომელსაც "ევკლიდეს ალგორითმი" ეწოდა და მდგომარეობს შემდეგში:ორი მთელი რიცხვის ან ორი ერთმარცვლიანი მრავალწევრის უდიდესი საეღტო გამყოფის(უ.ს.გ)მოძებნის ხერხი__დადებითი მთელი a და   b რიცხვებისათვის.

                             უ.ს.გ(a;  b) =უსგ( a- b: b)